Le basket-ball à Cournon d'Auvergne a vu le jour lors de la saison 1922-1923 dans le CSC (Club Sportif Cournonnais), mais la vraie compétition ne commence qu'en 1930 sous la direction de la Fédération Français d'Athlétisme.

En 1937, une deuxième société est créée à Cournon d'Auvergne : l'USCL (Union Sportive Laïque Cournonnaise) et les deux associations vont cohabiter jusqu'en 1940 pour finalement fusionner et donner naissance à l'ASC (Association Sportive Cournonnaise). Le basket-ball devient alors la principale activité sportive cournonnaise. Le terrain est implanté Place de la République (actuelle Place Joseph Gardet) et dès la saison 1943-1944, l'équipe 1 masculine est sacrée Championne d'Auvergne d'Excellence.

Le 18 juin 1948, les sociétés sportives de Cournon d'Auvergne et du Cendre fusionnent sous l'appellation FACC (Fraternelle Amicale Cournon - Le Cendre) qui comprend les sections football, basket-ball et athlétisme. Le première équipe de basket-ball féminin n'apparaît qu'en 1969 et les sections féminines et masculines sont alors séparées.

Au terme de la saison 1996-1997, la section féminine compte 136 licenciés et devient le second club de la région et le 17ème sur le plan national.

Deux saisons plus tard, le basket-ball prend son autonomie et quitte la FACC au profit de l'actuel BBCA (Basket-Ball Cournon d'Auvergne). Les sections féminines et masculines sont regroupées et ne forment alors plus qu'un seul et même club.

Aujourd'hui, le BBCA compte plus de 300 licenciés et représente l'une des associations majeures pour le développement du basket-ball sur la commune mais plus largement sur le département. Il dispose d'une École Française de Mini-Basket labellisée par la Fédération Française de Basket-Ball depuis 2002 et compte plus de 20 équipes des U7 aux Séniors.
 
Cette saison, les féminines participeront au championnat national en U15, et U18 et séniors et les masculins tenteront d'accéder à nouveau à l'élite auvergnate.